• 浅析数学知识在高中物理解题中的运用 不要轻易放弃。学习成长的路上,我们长路漫漫,只因学无止境。


      数学作为基础学科,其函数、图表法、几何等解题方法,适用于各类含有数字解析命题,如高中物理中力的运动问题就可以利用几何方法进行解题。因此,高中物理解题思路中应融合数学知识。

      一、数学与物理相通之处

      物理与数学作为高中阶段两门必修课程都属于理科范畴,都是人们对自然规律、现象的论证手段,并具有一些相通之处。一方面要求进行数学与物理学科学习的学生应具备一定空间思维、抽象思维、逆向思维能力,另一方面因二者都含有较多公式、定理,要求学生在进行数学与物理学习时,应具备较强分析理解能力、记忆能力。通过数学与物理对学生学习能力要求的分析,可发现这两门学科有一定相通之处,即在学习方式、对学习对象的要求、知识构成方面都具有相通点。此外,数学是人们对结构、定理证明的方式,而且物理某些定理的推论,建立在数学运算法则基础上,物理理论发展的同时也促进了数学的发展。

      就解题方法而言,物理与数学解题方式都不是一成不变的;就解题思路而言,物理与数学大多都是图形绘制与公式并用;就解题结果而言,物理与数学都是对固有题目观点的论证或求证。因此,数学与物理同作为科学学科,从立题、解题、结论角度讲均拥有相通部分,而数学作为理科基础学科,使得学生在进行物理题目解析时,可根据题目要求适当运用数学解题方法,从而提高解题质量、manbetx万博体育登录为您倾心打造最佳娱乐游戏天堂,manbetx体育手机客户端是一个信誉好及富有强烈社会责任感的在线娱乐平台,万博manbetx官网登录游戏是一家成立在欧洲的网上投注公司,manbetx万博体育登录为大家带来一个不需要学费的地方加快解题速度、打开解题思路。

      二、利用数学知识对高中物理问题进行解答

      (一)利用方程对物理问题进行解答

      学生在进行“力”的学习时可运用数学方程法进行解答,例如,某直升飞机在一次飞行中,由于受强烈气流冲击,造成直升飞机以每秒170米时速下降,导致机上人员在事故中受到伤害。若只针对直升机垂直运动进行分析,并设定直升机运动为“匀变速直线运动”,请解答:第一,直升机垂直方向产生加速度为多少,直升机方向产生怎样变化;第二,假设直升机人员系有安全?В?那么安全带应给予高于人员自身体重几倍的力,方可保证人身安全(g取十米每秒);第三,针对并未系安全带的人员,其在直升飞机中做怎样的运动,最容易造成乘机人员那个身体部位的伤害。学生在进行该物理问题的解答时,应先通篇审题,在审题中学生会发现这三个问题都为已知某个数,利用公式对未知数进行求解,这种解题方法与数学中方程解题法相通,即利用已知数求解未知数。

      学生为了更好解决踢中第二问题,可利用多元方程进行解答。已知直升机为匀加速直线运动,g=10,h=(1/2)at,a=2h/t(得出a的算法就是最基本的数学方程运算),h=1700m,t=10s,得出F=m(a-g)=[2h/t-g]N=24m(N),而N=F/mg=[2h/t-g]N/m210N,通过方程方法带入数值进行运算便可得到该题答案,即n=2.4。因此,为了使manbetx万博体育登录为您倾心打造最佳娱乐游戏天堂,manbetx体育手机客户端是一个信誉好及富有强烈社会责任感的在线娱乐平台,万博manbetx官网登录游戏是一家成立在欧洲的网上投注公司,manbetx万博体育登录为大家带来一个不需要学费的地方安全带可以保障乘坐直升机人员,其拉力应相当于乘机人员体重2.4倍。

      由于高中物理公式运用较为常见,学生在解题时常会遇见题目中含有未知数,甚至多个未知数情况,这就需要学生运用数学方程解题思路,即根据数据关系利用已知数对未知数求解的思路。

      (二)利用三角函数对物理问题进行解答

      学生在进行高中物理中“摩擦力”问题解答时,可运用数学三角函数方法进行求解。例如,已知一辆具有1/4光滑圆弧的物体运行在粗糙平面上,假设一小球质量为m,物体成静止状态,小球m从初始静止状态开始运动,求运动到物体何处摩擦力最大(如图1)。

      学生通过看图分析可知,小球m在物体表面运动路径中存在三角,为了算出小球m在物体上的摩擦力,在运用牛顿第二定律同时,必须考虑三角形夹角对摩擦力的影响,即小球m运动路径中半径和重力夹角,得出1/2mv2=mgr cosθ,并结合牛顿第二定律同上方程联立解得N=3mg cos θ,从而得出物体处于静止时,小球m摩擦力为f=N sinθ=3mg cosθsin θ=2/3mg sin2θ。

      由于摩擦力、重力、阻力、动力等其他形式物理量不止作用于平面、斜面,在倾斜面、曲面、圆弧面同样会出现力,因此学生在进行复杂表面计算力时,运用三角函数解题思路将使问题迎刃而解。

      (三)利用抛物线等图像概念对物理问题进行解答

      数学中的抛物线是指物体在空中运动轨迹,而物理中常需要针对物体运动轨迹中受力情况、重力、加速度以及焦点等物理量进行计算,这使得数学中抛物线理论与物理解题方法进行结合。如图2,点P在坐标中作曲线运动,并过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线在P、Q两处,假设线段PF、FQ长分别为P、Q,求解1/P+1/q等于多少。学生通过观察图二抛物线可知焦点坐标为F(0,1/4a),∵PF=PM,∴P=1/4a+1/4a,则得出结果为4manbetx万博体育登录为您倾心打造最佳娱乐游戏天堂,manbetx体育手机客户端是一个信誉好及富有强烈社会责任感的在线娱乐平台,万博manbetx官网登录游戏是一家成立在欧洲的网上投注公司,manbetx万博体育登录为大家带来一个不需要学费的地方a。

      学生在进行高中物理必修2第六章中“曲线运动”这一章节学习时,可利用数学抛物线理论对“抛体运动规律”、“探究平抛运动规律”等含有抛物线的物理部分进行数学方法的解析。

      三、结束语

      综上所述,由于数学与物理之间存在较多共同之处,在现今“跨学科”交流、研究大环境中,利用数学知识对高中物理问题进行分析解答是必然趋势,也是对高中物理解题思路新的突破。因此,在今后高中物理教学中,应结合更多数学理论知识与解题方法,为学生打开新思路的同时,更将有效提高学生物理学习质量。


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